Πως βρίσκουμε εύκολα το Μ.Κ.Δ.

Συμβουλές του θείου Αρχιμήδη


Μου ήρθε μια ακόμα λαμπρή ιδέα καθώς έπαιρνα το μπάνιο μου και θέλω να την μοιραστώ μαζί σας. Θα σας πω έναν εύκολο και γρήγορο τρόπο για να βρίσκετε το Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη
( Μ.Κ.Δ.) δύο ή περισσότερων αριθμών!!!


Λοιπόν προσέξτε:




Διαιρέτης λέγεται κάθε αριθμός που διαιρεί ακριβώς έναν άλλο φυσικό αριθμό.
π.χ. διαιρέτες του 12 είναι το 1, 2, 3, 4, 6, 12

Δύο ή περισσότεροι φυσικοί αριθμοί μπορούν να έχουν ίδιους μερικούς διαιρέτες τους.
Οι διαιρέτες που είναι ίδιοι λέγονται κοινοί διαιρέτες.
π.χ. διαιρέτες του 12 είναι το: 1, 2, 3, 4, 6, 12
διαιρέτες του 30 είναι το: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Κοινοί διαιρέτες του 12 και του 30 είναι το: 1, 2, 3

Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες ονομάζεται Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης ή πιο απλά Μ.Κ.Δ π.χ. Μ.Κ.Δ.(12, 30)= 3

Να πως βρίσκουμε εύκολα το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών:

π.χ. Μ.Κ.Δ. ( 32, 72, 24)
α) Βρίσκω το μικρότερο δηλαδή το 24
Το 24 δεν διαιρεί τους άλλους αριθμούς. Συνεχίζω.
β) Διαιρώ δια 2, έτσι: 24/2= 12
Ελέγχω αν το αποτέλεσμα διαιρεί και τους άλλους αριθμούς.
Το 12 διαιρεί το 72, όχι όμως και το32. Συνεχίζω.
γ) Διαιρώ δια 3, έτσι: 24/3= 8
ΕΥΡΗΚΑ!!!! Το 8 τους διαιρεί όλους!! Άρα: Μ.Κ.Δ. (32, 72, 24)= 8

Πιο σύντομα γράφω :
Μ.Κ.Δ.( 32, 72, 24)
*******************12 (24/2)
********************8 (24/3)


Διαπιστώνω ότι το 8 διαιρεί όλους τους αριθμούς. Άρα:
Μ.Κ.Δ.( 32, 72, 24 )= 8

Άλλο παράδειγμα:
Μ.Κ.Δ.( 15, 27, 36)
***********5 (15/3)
***********3 (15/5)
ΕΥΡΗΚΑ!!! Μ.Κ.Δ.(15, 27, 36 )= 3


Τώρα που τα παίζεις στα δάχτυλα, βρες και εσύ με το σύντομο τρόπο τους ακόλουθους Μ.Κ.Δ και έλα να μου πεις τις λύσεις στις Συρακούσες!!! Καλή επιτυχία!!!


Μ.Κ.Δ( 12, 16, 24)
Μ.Κ.Δ( 48, 60 )
Μ.Κ.Δ( 42, 18, 24 )
Μ.Κ.Δ( 12, 48, 36 )
Μ.Κ.Δ( 28, 56, 35)
Μ.Κ.Δ( 210, 495 )

ΚΛΙΚ ΕΔΩ Διαδραστικό παιχνίδι για εύρεση Μ.Κ.Δ